الفرق بين المتتابعة الحسابية والهندسية، سعت رياضيات العلوم إلى أن تكون علمًا مهمًا جدًا في حياتنا وقد ضاعفت استخداماتها والعديد من مجالات الانهيار ، سعى العلم للبدء بطريقة مبسطة لحسابات الأرقام الصحيحة التي تتم على الأرقام والأرقام ، ثم يبدأ العلم في تصبح معقدة تدريجياً ، وتصبح بحاجة إلى زيادة التركيز والاهتمام ، فعلوم العلوم التطبيقية التي تحتاج إلى تركيز أكثر من كونها علوم نظرية ، فقد ظهرت مجموعة من علماء الرياضيات الذين وضعوا الأسس والقواعد والقوانين والنظريات المهمة التي توصلوا إليها وفق وفقًا للقوانين المثبتة ، فإن أحد موضوعات الرياضيات هو علم التسلسلات بجميع أنواعها ، ومن خلال ما يلي سوف نتعلم الفرق بين التسلسل الرياضي والهندسة.

الفرق بين المتتابعة الحسابية والهندسية

يتم تعريف المتتاليات أو المتتاليات على أنها ترتيب مجموعة من الأرقام وفقًا لنمط أو قاعدة معينة ، وقد تنتهي هذه القاعدة أو لا تنتهي ، ومن الأسطر السابقة سنعرف الفرق بين التسلسل الرياضي والهندسة.

المتتابعات الحسابية

يتم تعريف المتتاليات الرياضية على أنها تسلسل يتم فيه تثبيت حدين متتاليين لحدوده ، وفي التسلسل الحسابي:

يرمز الحد الأول بالرمز: (H1) ، ويسمى الأساس المتتالي.
يتم تمييز الفرق الثابت بين كل من الحدين المنفصلين بالرمز: (د).
يتبع التسلسل الرياضي قاعدة ثابتة: h = H1 + (N-1) × D.
حيث: N: هو الرقم الذي يعبر عن ترتيب الحد المطلوب العثور عليه.
(hN): قيمة هذا الحد.
مثال للمتابعة الحسابية: ما هو العدد أو الحد 35 في المتواليات الرياضية التالية: 3 ، 9 ، 15 ، 21 ، ……..؟

المحلول:

قاعدة المتتاليات الرياضية: h = H1 + (N-1) × D ،
د (الفرق بين حدين) = 6 ، والحد الأول هو 3.
قاعدتها هي: h = 3+ (N-1) × 6 = 6 × N-3. يمثل n ترتيب النهاية التي سيتم إيجادها ، تساوي 35 ،
وفقًا لذلك ، يكون التعويض بموجب القانون 35 ساعة = 6 × N-3 = (6 × 35) -3 = 207.

المتتابعات الهندسية

يُعرَّف التسلسل الهندسي بأنه التسلسل الذي تتساوى فيه النسبة بين رقمين متتاليين ، بينما الفروق بين كل رقم والآخر غير ثابتة ، وهناك قاعدة عامة للتسلسل الهندسي:

الحكومة × للحكومة في المنطقة.
عندما تكون a هي الحد الأول في التسلسل الهندسي ، فإنها تسمى أساس المتسلسلة.
T: هي النسبة الثابتة للتسلسل الهندسي ، ويمكن إيجادها بقسمة أي حدين متتاليين من حدود التسلسل الهندسي بين بعضها البعض.